网上有关“直角三角形勾股定理常用公式”话题很是火热，小编也是针对直角三角形勾股定理常用公式寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

关于直角三角形勾股定理常用公式如下：

在勾股定理中，最基本最常用的公式为A?+B?=C?，通过该公式，在已知两个边长度的情况下，可以快速算出第三条边的长度。

其他常用公式

1、sina=A/C，a为图中直角边B与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和A或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

2、cosa=B/C，a为图中直角边B与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和B或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

3、sinb=B/C，b为图中直角边A与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和B或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

4、cosb=A/C，b为图中直角边A与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和A或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

5、tana=A/B，cota=B/A，知道夹角a，直角边A与B任意一条长度，可以快速算出另外一条直角边长度。

6、tanb=B/A，cotb=A/B，知道夹角b，直角边A与B任意一条长度，可以快速算出另外一条直角边长度。

拓展

在利用勾股定理求解实际问题时，我们经常需要根据已知条件来求解未知量。下面是一些常用的公式，它们与勾股定理密切相关：

1. 求斜边的长度

勾股定理主要用于求解斜边的长度，通过已知直角边的长度可以求解斜边的长度。这个公式就是勾股定理本身。

2. 求直角边的长度

除了求解斜边长度外，勾股定理还可以用来求解直角边的长度。假设已知斜边c和另一直角边a的长度，可以使用如下公式求解b的长度：b = √(c? - a?)

3. 判断三角形类型

利用勾股定理，我们还可以判断一个三角形是否为直角三角形。如果一个三角形的三条边满足勾股定理的条件，那么它就是一个直角三角形。

4. 利用勾股定理证明其他几何定理

勾股定理还可以用来证明其他几何定理。例如，我们可以通过勾股定理来证明“直角三角形斜边上的高（垂直于底边的线段）与底边和斜边的关系”以及“直角三角形斜边上的中线与斜边和直角边的关系”等等。

通过以上公式，我们可以清晰地看到勾股定理在解决直角三角形相关问题中的重要性。在实际应用中，掌握这些公式可以帮助我们更加高效地解题，以及在工程测量和建筑等领域中进行精确计算。

勾股定理是什么？它的公式又是什么？

勾股定理公式：

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料：

勾股定理的意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”。

而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

百度百科——勾股定理

北师大数学初中二年级课本第四页

定理：

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a? +b? =c? ； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

来源：

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

有关勾股定理书籍

《数学原理》人民教育出版社

《探究勾股定理》同济大学出版社

《优因培教数学》北京大学出版社

《勾股模型》 新世纪出版社

《九章算术一书》

《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社

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